تحلیل کلاسیکی رسانایی الکتریکی
رسانای الکتریکی و الکترون
یک رسانای الکتریکی باید دارای دو ویژگی باشد:
۱- الکترون باید وابستگی به یون مثبت که ایستا فرض میشود داشته باشد.
۲- این وابستگی باید چنان ضعیف باشد که درصورتی که یک نیروی برآیند قویتر بر الکترون اِعمال شود الکترونی دیگر از مولکولی مجاور به راحتی بتواند جایگزین آن گردد.
اجازه دهید یک یون مثبت را با ○ و یک الکترون را با ● نشان دهیم. بهطور طرحوار میتوانیم مولکولهای یک رسانا را بهصورت دوقطبیهای الکتریکی شکل ۱ نشان دهیم. هنگامیکه بر این رسانا دو الکترون اضافی بین مجموعهی الکترونها، آنچنانکه در شکل ۲ نشان داده شده است، تحمیل شود، الکترونها باز خواهند شد اما نه بهطور یکنواخت و هماندازه، زیرا موقعیت یونهای مثبت ثابت است و بههرحال نهایتاً هر الکترون باید در کنار یک یون مثبت قرار گیرد.
پس، الکترونِ تحمیلی a جای a’، و b جای b’، و بعدازآن a’ جای a”، و b’ جای b” را خواهد گرفت، و این روند تکرار خواهد شد تا نهایتاً شکل ۳ بهدست آید که در آن دو الکترون e و e’ همان الکترونهای a و b در شکل ۲ نیستند بلکه آخرین جایگزینهای آنها هستند. چنانکه دیده میشود هر الکترونِ جایگزین تنها در محدودهای بهبزرگی فاصلهی بین دو مولکول مجاور جابهجا شده است.
پس این درست نیست که فکر کنیم هنگامیکه مقداری بار منفی خالص به ناحیهی داخلی رسانایی اضافه شده است درواقع این خودِ الکترونهای اضافه شده هستند که یکدیگر را دفع کرده و مستقیماً روی سطح خارجی رسانا جمع میشوند.
حال بیایید، بهجای اضافه کردن دو الکترون، دو الکترون از میان مجموعهی مولکولهای نشان داده شده در شکل ۱ کم کنیم؛ شکل ۴ را ببینید. واضح است که برآیند نیروهای وارد بر a رو به چپ و برآیند نیروهای وارد بر b رو به راست است. لذا شکل ۵ حاصل میشود.
برآیند نیروهای وارد بر a’ نیز، آنچنانکه در شکل قابل مشاهده است، رو به چپ و برآیند نیروهای وارد بر b’ رو به راست است. پس شکل ۶ بهدست خواهد آمد و این روند ادامه خواهد یافت تا شکل ۷ بهدست آید.
در اینجا نیز مشاهده میشود که نه هیچ یون مثبتی جابهجا شده است و نه هیچ الکترونی متحمل جابهجاییای بزرگتر از فاصلهی بین دو مولکول مجاور شده است.
بهاین ترتیب دیده میشود هر بار منفی یا مثبت خالصِ اضافه شده به یک رسانا بر سطح رسانا توزیع خواهد شد.
درجهی رسانایی یک جسم به قابلیتی بستگی دارد که مولکولهای جسم برای جایگزین کردن یک الکترون مجاور بهجای الکترون خودشان دارند. اگر این قابلیت بالا باشد دارای یک رسانای خوب خواهیم بود، و اگر این قابلیت عملاً وجود نداشته باشد تقریباً دارای یک نارسانا یا دیالکتریک خوب هستیم. حالتهای میانی، نیمهرساناها را تشکیل میدهند.
اینکه در بحث فوق گفتیم که این درواقع جایگزینهای بارهای اضافه شده هستند که روی سطح رسانا توزیع میشوند اصلاً به این معنا نیست که در هنگام لزوم خودِ الکترونهای ظرفیتی رسانا قابلیت جابهجا شدن بهمنظور اتخاذ یک پیکربندی ویژه را ندارند بلکه درصورتیکه میدانی الکتریکی در رسانایی اِعمال شود الکترونها حرکت خواهند کرد و توزیعشان را بهگونهای تغییر خواهند داد که میدان الکتریکی داخل رسانا صفر شود و تنها میدان الکتریکی عمود بر سطح رسانا وجود داشته باشد اما این عمل با توزیع جایگزینها صورت میگیرد. در این رابطه بهتر است از خود بپرسیم چرا بارهای اضافه شدهی نشانده شده در یک نارسانا، حداقل تحت تأثیر نیروهای دافعهاشان، خود را بهسمت سطح نارسانا توزیع نمیکنند. طبیعتاً پاسخ این است که مولکولهای جسم همچون موانعی عظیم بر سرِ راه الکترونها که میخواهند مستقیماً تمام طول نارسانا را بهطرف سطح آن عبور کنند عمل میکنند و مانع عبور آنها میشوند. این امر حتی برای رساناها درست است، یعنی در رساناها مولکولهای رسانا مانع توزیع مستقیم خود الکترونها هستند. اما اگر قرار باشد که مولکولها در توزیع بار بهسمت سطح نقش ایفا کنند، یعنی هرکدام از آنها فعالانه درحالیکه الکترونی از خود را بیرون میاندازد الکترونی خارجی را بهعنوان عضوی از خود بپذیرد، آنگاه توزیع بار، بهگونهای که میدان در داخل رسانا صفر و بر سطح رسانا عمود باشد، بهسادگی و بهسرعت صورت خواهد گرفت.
اینکه الکترونهای اضافه شده به داخل یک نارسانا قادر به توزیع خود بهروی سطح نارسانا نیستند بیانگر واقعیتی دیگر نیز هست: بهنظر میرسد که اندازه (و نه لزوماً جِرمِ) الکترون در مقایسه با فاصلهی بین اتمی چندان کوچک نباشد. اگر اندازهی الکترونها در قیاس با فواصل بین اتمی بسیار کوچک بود آنها بهراحتی قادر به توزیع خود بهروی سطح نارسانا از میان فضاهای بین مولکولی جسم میبودند. اما بهنظر میرسد که الکترونها آنقدر حجیم هستند که مولکولها، یا درواقع مجاورت مولکولها، میتواند مانع توزیع یا حرکت مستقیمشان شود.
نکته:
مکانیسم توزیع بارهای اضافه شده به یک رسانا به روی سطحش را مطالعه کردیم. در اینجا نشانهای کلی ارائه میدهیم که تأیید میکند که بارهای اضافه شده باید بهروی سطح خارجی رسانا توزیع شوند: بارهای مشابه باید حتیالامکان دورترین فاصله را از یکدیگر بگیرند، و اگر قرار است بر یک سطح توزیع شوند این سطح باید وسیعترین سطح ممکن برای توزیع باشد. اما بهعلت محدودیتی که ما روی شکل رسانا داریم فاصله و سطح نمیتوانند بهطور همزمان ماکزیمم باشند ولذا حاصلضرب آنها، یعنی حجمِ دربرگیرندهی سطح توزیع، باید ماکزیمم باشد، و طبیعی است که چنین سطحی سطح خارجی رساناست که دربرگیرندهی ماکزیمم حجمِ دردسترس است.
چرا بار الکتریکی نمیتواند رسانا را ترک کند
بیایید ماده را بهصورت مجموعهی دوقطبیهای الکتریکی درنظر گیریم. یک قطب از هرکدام از این دوقطبیها الکترون است. الکترون حجمی قابل قیاس با حجم قطب مثبت دارد (حداقل فعلاً اینگونه فکر کنید)، اما جِرم آن بسیار کمتر از جرم قطب مثبت (پروتون) است. فرض کنید دما ثابت است. در این دما دوقطبیهای فوقالذکر مربوط به ماده، یا بهاصطلاح مولکولهای ماده، براثر جاذبهی مثبت-منفی دوقطبیها چنان میتوانند با یکدیگر فیت شوند که مرکز جرم هر مولکول تقریباً ثابت بماند. چنین مادهای را جامد مینامیم. چون بههرحال مقداری دما وجود دارد، باید حالتی دینامیکی برای مولکولها درنظر گیریم، یعنی باید قبول کنیم که مولکولها، و عمدتاً (بهخاطر سبکیاشان) قطبهای منفی آنها، دارای لرزش و حرکتهای کوچک در جاهای خود هستند. اگر مادهی ما رسانا باشد (به تعریف رسانش در بخش قبل توجه کنید)، در یک تبادل بلافصل با مولکولهای مجاور، الکترونِ هر مولکول میتواند درحال دادن جای خود به الکترون دیگری از مولکولی مجاور باشد درحالیکه درحال گرفتن جای الکترون مولکول مجاور دیگری میباشد. این بهاین معناست که بهطور دینامیکی همواره جریانهای الکتریکی بستهی اتفاقیای در داخل یک رسانا وجود دارند.
همانطور که گفتیم هریک از دوقطبیهای ماده تحت تأثیر جاذبههای الکتریکی مربوطهی همهی مولکولهای بلافاصله مجاورِ آن است، ولذا اگر این دوقطبی یا مولکول داخل ماده باشد برآیند نیروهای وارد بر آن، که ناشی از همهی مولکولهای اطراف است که بلافاصله مجاور آنند، بهطور متوسط صفر است. اما اگر مولکول بر سطح جسم (یا مادهی ما) باشد تنها جاذبهی برآیند روبهداخلِ ماده وارد بر خود را احساس میکند که ناشی از نیروهای جاذبهی مولکولی جسم وارد بر آن است (یعنی بهسادگی قطب منفی آن بهوسیلهی قطبهای مثبت مجاور آن در ماده، و قطب مثبت آن بهوسیلهی قطبهای منفی مجاور آن در ماده جذب میشوند، و قطبهای همنام اصولاً در تشکیل ماده (که مستلزم جاذبه و نه دافعه است) مجاور یکدیگر قرار نمیگیرند)؛ مقالهی «کشش سطحی یا کشش عمقی» را ببینید. پس، کشش عمقی (یا آنچه درحال حاضر بهاشتباه کشش سطحی خوانده میشود) علاوه بر مایعات در جامدات یا حتی بهطریقی در گازها وجود دارد.
حال یک رسانا را درنظر گیرید. تصور کنید که تنها یک تک الکترون بهداخل این رسانا تزریق شده است. با درنظر گرفتن جریانهای الکتریکی بستهی اتفاقی فوقالذکر و اینکه الکترونهای مولکولهای مختلف بهطور دینامیکی جای خود را به هم میدهند میتوانیم بگوییم در هر زمان، این الکترون منفرد در یک مکان اتفاقی در رسانا دیده خواهد شد، اما این به این معنا نیست که خود الکترون متحمل جابهجایی بین نقاطی خواهد شد که هر زمان دیده میشود بلکه جایگزینهای آن در زمانهای مختلف در این نقاط خواهند بود (بخش قبل را ببینید). اما اگر بیش از یک الکترون بهداخل رسانا تزریق کنیم، دافعهی بین الکترونهای اضافی (که خودِ این الکترونها یا جایگزینهای آنها هستند) و وجود حالت دینامیکی فوقالذکر، توزیع بلافاصلهی جایگزینهای این الکترونهای اضافی بهروی سطح خارجی رسانا را ایجاب مینماید.
همچنانکه گفتیم قطب مثبت بسیار سنگینتر (اما نه حجیمتر) از قطب منفی است. در یک حالت دینامیکی این به این معناست که در یک جامد مرکز جرم قطب مثبت تقریباً ساکن باقی میماند اما مرکز جرم قطب منفی بهطور مرتب موقعیت خود را در اطراف قطب مثبت بهویژه با درنظر گرفتن حالت دینامیکی فوقالذکر تغییر میدهد. هنگامیکه الکترونهای اضافی فوقالذکر روی سطح رسانا توزیع میشوند مولکولها (یا دوقطبیها)ی سطح رسانا متحمل تغییر موضعی در موقعیت قطب منفی یا الکترونیاشان در اطراف قطب مثبت بهگونهای میشوند که الکترونهای اضافی روی سطح، جاذبهی وارد شده بر خود بهوسیلهی قطبهای مثبت مولکولهای سطح را احساس میکنند. امکان چنین تغییر موضعی الکترونهای مولکولهای سطح همچنین با دافعهی این الکترونهای اضافی فراهم میشود. بهعبارت ساده اگر فرض کنیم که شکل ۸ یک رسانای بدون بار است، شکل ۹ همان رسانا با دو الکترون اضافی توزیع شده روی سطح رسانا قبل از جابهجایی موضعی الکترونی فوقالذکر، و شکل ۱۰ همان رسانا بعد از این جابهجایی و کسب یک حالت پایدار برای الکترونهای اضافی (روی سطح رسانا) خواهد بود که تحت تأثیر جاذبهی هستههای سنگین نزدیکند درحالیکه دافعهی الکترونهای سبک دور روی آنها کمتر است.
پس، بهعبارت دیگر، الکترونهای اضافی، توزیع شده بر سطح، براثر کشش عمقی (یا جاذبهی برآیند اِعمال شده بهوسیلهی) مولکولهای مجاور از رسانا نمیتوانند رسانا را ترک کنند، و این (که میتواند بهعنوان کشش عمقی (یا (بهاشتباه) کشش سطحی تعبیر شود) دلیل این است که چرا بار منفی خالص یا الکترونهای اضافی توزیع شده بر سطح خارجی رسانا نمیتواند از رسانا فرار کند. همچنین، بدون نیاز به هیچ توضیح اضافی بیشتر، بحثهای فوق این را بهطور کامل روشن میسازد که چرا یک بار مثبت خالص توزیع شده بر سطح رسانا نمیتواند رسانا را ترک کند.
نویسنده: حمید وثیق زاده انصاری
منبع : سایت راسخون
برای دریافت مقاله به صورت فایل PDF بر روی لینک زیر کلیک کنید:
سلامی چو بوی خوش هیدروکربن های آروماتیک